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第5章（第1页）

听了乔泽这话，雅间里突然安静下来。

张春雷看了眼神色似乎没什么变化的李建高，突然来了兴致：“那好，我问你一道群论的题目，如果你能现场解出来，我就告诉你我得选题，怎么样？”

乔泽点了点头：“那说好了！我要不会的话就不问你了。”

第8章这是什么妖孽？！

雅间里顿时安静了下来。

这一刻，教授们的好奇心也都已经被吊了起来，默默地等着张春雷出题。

毕竟群论是数学一个单独的分支，哪怕是完整系统地自学过高等数学，面对群论题目也只能是两眼抓瞎。

高中里的数学天才提前学习高数、线性代数他们都听说过。

但高中孩子就懂群论的……

那还真就是小刀扎屁股——开了眼了。

片刻后，张春雷已经想好了题目，开口说道：“嗯，小家伙听好了啊，这是一道证明题，在一个有限群G中，对于两个不同的二阶元素，若两者不共轭，则存在另一个二阶元素，其与前者可交换。”

这道题说出口，雅间所有教授都在心底赞叹还是老张有水平，太会出题了。

怎么说呢？

这在群论中不算一道难题，甚至可以说是一道基础题，而且还非常有趣。

但想解这道题有必须透彻理解群论中极为重要的几个概念。

比如有限群、共轭、可换、群的阶、元素……

同时还需要有开拓的数学思维，因为这道题想要快速解出来，其实可以用到高中就已经间接接触过的数学方法。

的确是很妙的一道题。

说难吧，对于系统学习，并学懂了群论的人来说，不需要太长时间就能想明白。

说不难吧，就算是数学奥赛世界冠军来了，大概连题目都看不懂。

看着已经陷入沉思的乔泽，张春雷笑着说道：“哈哈，小朋友，你别着急，慢慢想，只要今天喝茶结束前……”

“我已经想到怎么证明了，用归纳法。”乔泽突然打断了张春雷的话。

“嗯？”众人齐刷刷的愣住了。

这尼玛，太快了吧？

不夸张的说，现场不少教授都还只是有个头绪……

“假设存在一个二阶元素m，mm等于1mx等于xmmy等于ym。”

“设mk等于（xy）^k，若mk等于（yx）^k，则证毕。

“若mk不等于（yx）^k，则对于j小于k，”

“若j+k等于偶数，则存在h，2h等于j+k，（xy）^h不等于（yx）^h，”

“若j+k等于奇数，则存在h，2h+1等于j+k，取z等于（xy）^（h+1），zy不等于xz”

“则有（yx）^h不等于（xy）^（h+1），由此可证mk不等于mj。”

“最后因为G是有限群，所以这个过程一定会截止。”

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