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第469章（第3页）

这说明起码在乔代数几何学习这块，大家还是在同一起跑线上，就挺好的。

一节课，五十分钟，张舟跟顾正梁感觉时间过得竟然能如此之快了。

许昌树时间也把握的挺好，就按照往常的节奏正好讲了三道例题，下课铃声响起，第三道题正好讲完。没有拖堂，许昌树也如往常般拿着茶杯坐到了教室第一排。

只是这个课间休息的十分钟稍显沉闷了些，课间十分钟只有李未央跟祝华年凑到许教授面前，不知道聊了些什么。

几分钟后，许昌树没等上课便走上了讲台，在板书上写起了两道题。

几分钟转瞬即逝，当上课的音乐声再次响起时，两道题也已经写在黑板上。

第一题：虚界数ξ的影响。

考虑一个定义在三维欧氏空间中的向量场v（x，y，z）=（x2？y2，2xy，z）。应用ξ的变换ξ？（x，y，z）=（？y，x，z），计算变换后的向量场ξ？v并分析变换后向量场的性质和几何意义。

第二题：流形因子μ在几何变换中的应用。

设M是一个带有黎曼度量g的三维流形，流形因子μ描述了度量g在局部的变化率。如果μ在某一点p∈M的值大于某一阈值，该点周围的几何结构将发生变形。现在，考虑一个简化模型，其中2μ（x，y，z）=x2+y2+z2。请描述当点（x，y，z）沿着向量场v（x，y，z）=（？y，x，0）移动时，μ如何影响该路径。

铃声停止，许昌树便敲了敲黑板说道：“好了，根据我上节课讲的内容，求解这两道题吧。稍微有些变化，但不多。接下来的课程如何安排就看你们的本事了。给你们点提示，灵活理解维度的转化，也就是变量的增减。”

讲台下的同学们反应各异。

有人压根连题目都懒得看的，也有人依然延续着课间休息时的状态，思考之前讲解的例题。

前者最有代表性的自然就是顾正梁跟张舟了。

至于其他没有尝试解题的同学，也跟两人一样对于数学的认知非常清晰……在还没有完全弄清楚基础概念的时候，没必要强行解题。

当然也有尝试解题的。

比如班长李未央，未成年人祝华年，奥赛冠军罗耀，已经拿起了本子跟笔，但能够在此刻开始奋笔疾书的，还真一个都没有……

大都是盯着誊抄的题目……啃笔头。

并不是说这些孩子的天赋到顶了，只是太过抽象的内容，只上了一节课就要做例题，的确是有些为难人。

教室内一开始还是很安静的，不过十分钟之后开始窃窃私语。

许昌树也懒得管，坐在讲台上喝着茶，看着准备好的论文。

连去教室里转转，看看题答得怎么样的心思都没有。真不是他看不起这些天才孩子，他完全理解这些基本概念到能随便解题，都用了两周的时间。隔壁的普林斯顿高等研究院研究那些定理跟基础题目甚至用时更久。

这还是那些大师们对于代数几何的理解已经极深的情况下。乔班的孩子虽然天赋极高，基本功相对其他学生而言肯定也要更为扎实，但要是跟那些大师们比，必然是还差的远的。

即便这两道题跟之前讲解的例题相比只是简单的变形，也不是他们这个阶段能完全理解的。

当然，如果真有人能解出来，许昌树会很兴奋，那数学天赋即便比不上乔泽，也差不了太多了。

就这样半小时便在“嗡嗡”的议论声中过去。

许昌树突然放下了论文，站起来伸了个懒腰，随后拍了拍讲台：“好了，安静。”

教室内迅速安静了下来。

“两道题有没有人解答出来？有的举手。”

没人举手。

许昌树笑了笑说道：“哦，看来大家还没完全理解，那有没有人把相应的图形画出来的，举手。”

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